Задача 3. За первые два дня магазин продал 150 кг картофеля. Найдите, сколько килограммов картофеля было продано в третий день, если среднее арифметическое продаж за три дня составило 180 кг.

Пусть x - количество килограммов картофеля, проданных в третий день. Среднее арифметическое продаж за три дня равно 180 кг.

Среднее арифметическое трех чисел вычисляется по формуле: $$ \frac{a + b + c}{3} $$, где a, b и c - эти числа.

В нашем случае, a + b = 150 кг (продажи за первые два дня), и среднее арифметическое равно 180 кг. Подставим известные значения в формулу:

$$ \frac{150 + x}{3} = 180 $$

Умножим обе стороны уравнения на 3:

$$ 150 + x = 180 \cdot 3 $$

$$ 150 + x = 540 $$

Теперь вычтем 150 из обеих сторон уравнения, чтобы найти x:

$$ x = 540 - 150 $$

$$ x = 390 $$

Итак, в третий день было продано 390 кг картофеля.