Задача 2. Запишите число в стандартном виде: a) 382 * 10^(-4); б) 0,069 * 10^(4); в) 0,19 * 10^(-2); г) 0,0398 * 10^(2).

Задача 2. Запишите число в стандартном виде:

Стандартный вид числа - это запись числа в виде $$a \cdot 10^n$$, где $$1 \le |a| < 10$$, а $$n$$ - целое число.

1. а) $$382 \cdot 10^{-4}$$

Переносим десятичную запятую на две позиции влево, чтобы получить число между 1 и 10: $$3.82 \cdot 10^2 \cdot 10^{-4} = 3.82 \cdot 10^{2-4} = 3.82 \cdot 10^{-2}$$

2. б) $$0.069 \cdot 10^{4}$$

Переносим десятичную запятую на две позиции вправо, чтобы получить число между 1 и 10: $$6.9 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{4} = 6.9 \cdot 10^{-2+4} = 6.9 \cdot 10^{2}$$

3. в) $$0.19 \cdot 10^{-2}$$

Переносим десятичную запятую на одну позицию вправо, чтобы получить число между 1 и 10: $$1.9 \cdot 10^{-1} \cdot 10^{-2} = 1.9 \cdot 10^{-1-2} = 1.9 \cdot 10^{-3}$$

4. г) $$0.0398 \cdot 10^{2}$$

Переносим десятичную запятую на две позиции вправо, чтобы получить число между 1 и 10: $$3.98 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{2} = 3.98 \cdot 10^{-2+2} = 3.98 \cdot 10^{0} = 3.98$$