Задача 01. В двух одинаковых коробках лежит по 10 шариков. Все красные весят одинаково, все синие — одинаково, причём красный шарик весит вдвое больше синего. Коробка с красными шариками весит 800 г, а коробка с синими — 500 г. Сколько весит пустая коробка?

Пусть масса пустой коробки равна к г, а масса одного синего шарика — с г. Тогда красный шарик весит 2с г.

Массы коробок с шариками:

к + 10 · 2с = 800;
к + 10с = 500.

Вычтем второе равенство из первого: 10с = 300, значит, с = 30 г.

Подставим во второе равенство: к + 10 · 30 = 500, откуда к = 200 г.

Ответ: пустая коробка весит 200 г.