Задача 1.1. В равнобедренном треугольнике угол при вершине (угол между боковыми сторонами) равен 50°. Найдите углы при основании.

Дано: треугольник ABC равнобедренный, AB = AC, ∠A = 50°.

Найти: ∠B и ∠C.

Решение:

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому ∠B = ∠C.
2. Сумма углов треугольника равна 180°: ∠B + ∠C = 180° − 50° = 130°.
3. Следовательно, каждый угол при основании равен 130° : 2 = 65°.

Чертёж:

Ответ: ∠B = 65°, ∠C = 65°.