Задача 1.2. Один из углов равнобедренного треугольника равен 40°. Найдите остальные углы. Рассмотрите оба возможных случая: угол 40° — при основании или при вершине.

Дано: один из углов равнобедренного треугольника равен 40°.

Найти: остальные углы; рассмотреть оба случая.

Случай 1: угол 40° при основании.

1. Углы при основании равны, значит второй угол при основании тоже 40°.
2. Угол при вершине равен 180° − 40° − 40° = 100°.

Чертёж:

Случай 2: угол 40° при вершине.

1. Два угла при основании равны и в сумме составляют 180° − 40° = 140°.
2. Каждый из них равен 140° : 2 = 70°.

Чертёж:

Ответ: если 40° — угол при основании, остальные углы 40° и 100°; если 40° — угол при вершине, остальные углы по 70°.