Задача 1.2. Нагулявшись, Чебурашка сорвал ромашку и решил поиграть с Геной в игру: за один ход можно оторвать 1 или 2 рядом растущих лепестка. Выигрывает тот, кто сорвет последний лепесток. Начинает Чебурашка. Кто выигрывает при правильной игре, если у ромашки а) 2026; б) 2027 лепестков?

Проигрышными являются числа лепестков, кратные 3: из такой позиции после любого хода соперник может восстановить кратность 3.

1. 2026 = 3 · 675 + 1. Чебурашка отрывает 1 лепесток и оставляет 2025. Далее после каждого хода Гены он отрывает столько лепестков, чтобы вместе было оторвано 3. Побеждает Чебурашка.
2. 2027 = 3 · 675 + 2. Чебурашка отрывает 1 или 2 лепестка и оставляет число, кратное 3, после чего выигрышную стратегию получает Гена. Побеждает Гена.

Ответ: а) Чебурашка; б) Гена.