Задача 1 б): Найдите AB, если OD = 15 см, OB = 9 см, CD = 25 см.

Так как AB || CD, то треугольники AOB и COD подобны по двум углам (угол AOB = углу COD как вертикальные, угол OAB = углу OCD как накрест лежащие при параллельных прямых AB и CD и секущей AC). Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон: \(\frac{AB}{CD} = \frac{OB}{OD}\) Подставим известные значения: \(\frac{AB}{25} = \frac{9}{15}\) Решим уравнение относительно AB: \(AB = \frac{9 \cdot 25}{15} = \frac{225}{15} = 15\) см Ответ: AB = 15 см.