Задача 1 (базовая). В эксперименте бросают игральный кубик. Рассмотрим события: A — выпало чётное число; B — выпало число, большее 3. Опишите словами и перечислите элементарные исходы для событий: A + B, AB, \(\overline{A}\).

Пространство элементарных исходов: \(\Omega=\{1,2,3,4,5,6\}\). Тогда \(A=\{2,4,6\}\), \(B=\{4,5,6\}\).

1. \(A+B=A\cup B\) — произошло хотя бы одно из событий A или B, то есть выпало чётное число или число больше 3: \(A+B=\{2,4,5,6\}\).

2. \(AB=A\cap B\) — произошли оба события, то есть выпало чётное число больше 3: \(AB=\{4,6\}\).

3. \(\overline{A}\) — событие, противоположное A: выпало нечётное число. \(\overline{A}=\{1,3,5\}\).