Задача 1. Бросание монеты. Симметричную монету бросают дважды. а) Изобразите дерево этого случайного эксперимента. б) Укажите на дереве вероятности каждого исхода на каждом шаге. в) Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.

Обозначим орла буквой О, решку — Р. При каждом броске вероятности обоих исходов равны \(1/2\).

Ровно один орёл выпадает в исходах ОР и РО. Вероятность каждого такого исхода равна \(\frac12\cdot\frac12=\frac14\).

Ответ: \(\frac14+\frac14=\frac12\).