Задача 2. Выбор предметов из корзины. В корзине лежат 4 жёлтых и 1 зелёный огурец (всего 5 штук). Из корзины берут по очереди два огурца без возвращения. а) Постройте дерево вероятностей этого эксперимента. б) Найдите вероятность того, что оба вынутых огурца окажутся жёлтыми.

На первом шаге вероятности вынуть жёлтый и зелёный огурец равны \(4/5\) и \(1/5\). Если первым вынут жёлтый, остаются 3 жёлтых и 1 зелёный из 4. Если первым вынут зелёный, остаются 4 жёлтых из 4.

После первого зелёного огурца второй зелёный вынуть невозможно. Вероятность двух жёлтых:

\(P(ЖЖ)=\frac45\cdot\frac34=\frac35=0.6\).

Ответ: \(\frac35\) (60%).