Задача 3. Контроль качества (брак). На фабрике зарядные устройства проверяются на брак. Вероятность того, что устройство имеет скрытый брак, равна 3% (0,03). При проверке исправное устройство ошибочно признаётся бракованным с вероятностью 4% (0,04). Бракованное устройство выявляется верно с вероятностью 95% (0,95). Найдите вероятность того, что случайно взятое устройство будет забраковано контролем.

Устройство забракуют в двух случаях: оно действительно бракованное и контроль выявит брак; либо оно исправное, но контроль ошибочно признает его бракованным.

Вероятность истинного брака — 0,03, вероятность исправного устройства — \(1-0.03=0.97\).

По формуле полной вероятности:

\(P(\text{забраковано})=0.03\cdot0.95+0.97\cdot0.04=0.0285+0.0388=0.0673\).

Ответ: 0,0673, или 6,73%.