Задача 1. Дано: ABCD — параллелограмм; BC − AB = 5 см; P_ABCD = 40 см. Найти: AB; BC.

В параллелограмме противоположные стороны равны, а периметр равен удвоенной сумме соседних сторон:

\(P_{ABCD}=2(AB+BC)\).

1. Из условия \(BC-AB=5\), поэтому \(BC=AB+5\).
2. Подставим в формулу периметра: \(2(AB+AB+5)=40\).
3. \(2(2AB+5)=40\);
   \(4AB+10=40\);
   \(4AB=30\);
   \(AB=7.5\) см.
4. \(BC=AB+5=7.5+5=12.5\) см.

Ответ: AB = 7,5 см; BC = 12,5 см.