Задача №1. Дано: АВСД — трапеция; АВ = СД, ВС = 8 см, АД = 14 см, ∠ВСД = 120°. Найти: PАВСД.

Так как трапеция равнобедренная, разность оснований делится поровну: на каждую боковую сторону приходится горизонтальный отрезок длиной \((14-8):2=3\) см.

Угол между боковой стороной СД и продолжением верхнего основания равен \(180°-120°=60°\). В прямоугольном треугольнике с гипотенузой СД прилежащий катет равен 3 см, поэтому \(СД=3:\cos 60°=6\) см. Следовательно, АВ = СД = 6 см.

Периметр: \(P=8+14+6+6=34\) см.

Ответ: 34 см.