Задача №4. Дано: АВСД — прямоугольная трапеция; ВС = 4, АМ = 7, МД = 3, СД = 6, ∠МСД = 30°, ∠СДМ = 60°; АМ ⟂ АВ, ВС ⟂ АВ, СМ ⟂ АД. Найти: СД.

В условии сторона СД уже обозначена длиной 6. Проверим это значение по прямоугольному треугольнику СМД: ∠СМД = 90°, МД = 3 см, ∠СДМ = 60°.

Используем косинус угла Д: \(\cos 60°=\frac{МД}{СД}\). Тогда \(СД=3:\cos 60°=3:0.5=6\) см.

Ответ: СД = 6 см.