Задача 1. Доказать: Δ BOC = Δ AOD.

По засечкам на рисунке: BO = OD, а OC = OA. Углы BOC и AOD — вертикальные, поэтому они равны.

Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними: \(\triangle BOC \cong \triangle DOA\).

Порядок вершин важен: соответствие здесь B ↔ D, O ↔ O, C ↔ A. Поэтому запись \(\triangle BOC = \triangle AOD\) не задаёт правильный порядок соответствующих вершин. Треугольники AOD и DOA — один и тот же треугольник, так что как геометрические фигуры они равны.

Ответ: \(\triangle BOC \cong \triangle DOA\); при записи с соответствующими вершинами порядок должен быть именно таким.