Задача 1. Доказать, что треугольники подобны и найти SK. Дано: MS = 5 м, MT = 4 м, TL = 2 м, ST ∥ KL.

Рассмотрим треугольники \(\triangle MST\) и \(\triangle MKL\).

1. Так как \(ST \parallel KL\), то \(\angle MTS = \angle MLK\) и \(\angle MST = \angle MKL\) как соответственные углы при параллельных прямых.
2. Угол \(M\) — общий для обоих треугольников.
3. Следовательно, \(\triangle MST \sim \triangle MKL\) по двум углам.
4. Найдём сторону \(ML\): \(ML = MT + TL = 4 + 2 = 6\) м.
5. Из подобия треугольников: \(\dfrac{MS}{MK} = \dfrac{MT}{ML}\). Поэтому \(\dfrac{5}{MK} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}\), откуда \(MK = 7.5\) м.
6. Тогда \(SK = MK - MS = 7.5 - 5 = 2.5\) м.

Ответ: \(SK = 2.5\) м.