Задача №1. Две параллельные прямые пересечены секущей. Найдите градусные меры всех образовавшихся углов, если один из внутренних односторонних углов в 4 раза больше другого.

Пусть меньший внутренний односторонний угол равен \(x\), тогда больший равен \(4x\). Внутренние односторонние углы при параллельных прямых в сумме составляют \(180^\circ\).

\(x+4x=180^\circ\), поэтому \(5x=180^\circ\) и \(x=36^\circ\). Второй угол: \(4\cdot36^\circ=144^\circ\).

Вертикальные и соответственные углы равны, поэтому среди восьми углов четыре равны \(36^\circ\), а четыре — \(144^\circ\).

Ответ: четыре угла по \(36^\circ\) и четыре угла по \(144^\circ\).