Задача №2. При пересечении двух прямых a и b секущей c образовались углы. Один из внутренних накрест лежащих углов равен 75°, а противоположный ему вертикальный угол также равен 75°. При этом внутренний накрест лежащий угол для второго угла равен 75°. Докажите, что прямые a и b параллельны.

По условию пара внутренних накрест лежащих углов равна: оба угла составляют \(75^\circ\). Вертикальный угол также равен \(75^\circ\), что согласуется с тем, что вертикальные углы равны.

По признаку параллельности прямых, если при пересечении двух прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.

Следовательно, \(a\parallel b\).