Задача 1 (движение с остановкой). Грузовик выехал со склада в 9:00 и двигался со скоростью 70 км/ч. Через 2 часа пути он сделал остановку на 30 минут для заправки, затем продолжил движение со скоростью 80 км/ч. Расстояние до пункта назначения - 350 км. В какое время грузовик прибудет на место?

Решение:

1. Определим расстояние, пройденное до остановки:

Скорость: \( 70 \) км/ч.

Время в пути до остановки: \( 2 \) часа.

Расстояние: \( S = v \times t = 70 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 140 \text{ км} \).

2. Определим оставшееся расстояние:

Общее расстояние: \( 350 \) км.

Пройденное расстояние: \( 140 \) км.

Оставшееся расстояние: \( 350 \text{ км} - 140 \text{ км} = 210 \text{ км} \).

3. Определим время в пути после остановки:

Оставшееся расстояние: \( 210 \) км.

Скорость после остановки: \( 80 \) км/ч.

Время: \( t = \frac{S}{v} = \frac{210 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = 2.625 \) часа.

Переведём десятичную часть часа в минуты: \( 0.625 \text{ ч} \times 60 \text{ мин/ч} = 37.5 \) минуты.

Значит, время в пути после остановки составляет 2 часа 37.5 минуты.

4. Определим общее время в пути, включая остановку:

Время в пути до остановки: \( 2 \) часа.

Время остановки: \( 30 \) минут (0.5 часа).

Время в пути после остановки: \( 2.625 \) часа.

Общее время: \( 2 \text{ ч} + 0.5 \text{ ч} + 2.625 \text{ ч} = 5.125 \) часа.

Переведём 0.125 часа в минуты: \( 0.125 \text{ ч} \times 60 \text{ мин/ч} = 7.5 \) минуты.

Общее время в пути: 5 часов 7.5 минуты.

5. Определим время прибытия на место:

Время отправления: 9:00.

Общее время в пути: 5 часов 7.5 минуты.

Время прибытия: \( 9:00 + 5 \text{ ч} 7.5 \text{ мин} = 14:07:30 \).

Ответ: Грузовик прибудет на место в 14:07:30.