Задача 1. Игральный кубик бросили 2 раза. Запишите множество элементарных событий этого эксперимента. Укажите элементарные события, которые благоприятствуют событию: а) «в первый бросок выпало больше очков, чем во второй»; б) «в сумме выпало 9 очков».

Элементарный исход записываем упорядоченной парой: первое число — результат первого броска, второе — второго.

Множество элементарных исходов: \(\Omega=\{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)\}\).

а) Первый результат должен быть больше второго, поэтому благоприятные исходы: \(\{(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5)\}\).

б) Сумму 9 дают пары \((3,6),(4,5),(5,4),(6,3)\).

Ответ: а) \(\{(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5)\}\); б) \(\{(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)\}\).