Задача 1. К крючку динамометра прикрепили полоску резины жёсткостью k. При растяжении полоски на длину x показания динамометра составили F. Определите значение величины, обозначенной *, для каждого варианта. Как изменятся показания динамометра, если деформация полоски резины увеличится в α раз?

Используем закон Гука: F = kx. В таблице длину x переводим из миллиметров в метры.

Вычисления по вариантам:

1. k = 1,5 / 0,020 = 75 Н/м.
2. x = 2,0 / 60 = 0,0333 м = 33,3 мм.
3. F = 70 · 0,040 = 2,8 Н.
4. k = 3,0 / 0,050 = 60 Н/м.
5. x = 1,5 / 50 = 0,030 м = 30 мм.
6. F = 60 · 0,030 = 1,8 Н.
7. k = 2,5 / 0,040 = 62,5 Н/м.
8. x = 3,0 / 80 = 0,0375 м = 37,5 мм.
9. F = 50 · 0,020 = 1,0 Н.
10. k = 2,0 / 0,030 ≈ 66,7 Н/м.
11. x = 2,5 / 70 ≈ 0,0357 м = 35,7 мм.
12. F = 80 · 0,050 = 4,0 Н.

При неизменной жёсткости F = kx, поэтому увеличение деформации в α раз увеличивает показания динамометра в α раз.

Ответ: варианты 1–12: 75 Н/м; 33,3 мм; 2,8 Н; 60 Н/м; 30 мм; 1,8 Н; 62,5 Н/м; 37,5 мм; 1,0 Н; 66,7 Н/м; 35,7 мм; 4,0 Н. Показания увеличатся в α раз.