Задача 1. Какое количество теплоты необходимо, чтобы 1,5 кг льда (c = 2100 Дж/(кг·°C), λ = 3,4·10⁵ Дж/кг) при −5 °C нагреть до 0 °C, расплавить и полученную воду (c = 4200 Дж/(кг·°C)) нагреть до 25 °C?

Дано: масса льда 1,5 кг; начальная температура −5 °C; конечная температура воды 25 °C.

Сначала нагреваем лёд до 0 °C: \(Q_1 = mc_{л}(0 - (-5)) = 1.5 \cdot 2100 \cdot 5 = 15\,750\) Дж.

Затем полностью расплавляем лёд: \(Q_2 = m\lambda = 1.5 \cdot 3.4 \cdot 10^5 = 510\,000\) Дж.

Нагреваем полученную воду от 0 °C до 25 °C: \(Q_3 = mc_{в}(25 - 0) = 1.5 \cdot 4200 \cdot 25 = 157\,500\) Дж.

Общее количество теплоты: \(Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 15\,750 + 510\,000 + 157\,500 = 683\,250\) Дж.

Ответ: 683 250 Дж (683,25 кДж).