Задача 3. Сколько сухих дров (q = 10·10⁶ Дж/кг) нужно сжечь, чтобы 6 кг льда (c = 2100 Дж/(кг·°C), λ = 3,4·10⁵ Дж/кг) при −15 °C нагреть до 0 °C и полностью расплавить? Вся теплота сгорания идёт на эти процессы.

Дано: \(m_{л} = 6\) кг, начальная температура льда −15 °C, \(c_{л} = 2100\) Дж/(кг·°C), \(\lambda = 3.4 \cdot 10^5\) Дж/кг, \(q = 10 \cdot 10^6\) Дж/кг.

Нагреваем лёд до 0 °C: \(Q_1 = m_{л}c_{л}(0 - (-15)) = 6 \cdot 2100 \cdot 15 = 189\,000\) Дж.

Плавим лёд: \(Q_2 = m_{л}\lambda = 6 \cdot 3.4 \cdot 10^5 = 2\,040\,000\) Дж.

На оба процесса требуется \(Q = Q_1 + Q_2 = 2\,229\,000\) Дж. Поскольку вся теплота сгорания идёт на нагревание и плавление льда, масса дров равна \(m_{д} = Q/q = 2\,229\,000/(10 \cdot 10^6) = 0.2229\) кг.

Ответ: 0,2229 кг, или примерно 0,223 кг сухих дров.