Задача 1. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,50 Гн и конденсатора электроёмкостью 2,0 мкФ. Определите период, частоту и циклическую частоту свободных электромагнитных колебаний.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Дано: \(L=0{,}50\) Гн, \(C=2{,}0\cdot10^{-6}\) Ф.

Для идеального колебательного контура:

\(T=2\pi\sqrt{LC}\), \(f=\frac{1}{T}\), \(\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}\).

\(LC=0{,}50\cdot2{,}0\cdot10^{-6}=1{,}0\cdot10^{-6}\).

\(T=2\pi\sqrt{1{,}0\cdot10^{-6}}\approx6{,}28\cdot10^{-3}\) с.

\(f=\frac{1}{6{,}28\cdot10^{-3}}\approx159\) Гц.

\(\omega=\frac{1}{\sqrt{1{,}0\cdot10^{-6}}}=1{,}0\cdot10^{3}\) рад/с.

Ответ: \(T\approx6{,}28\) мс, \(f\approx159\) Гц, \(\omega=1{,}0\cdot10^{3}\) рад/с.