Задача 1. Котёл вместимостью 5 м³ заполнили водой, масса которой m₁ = 20 кг, и нагрели её до температуры t = 180 °C. Найти давление и массу водяных паров в котле. Плотность насыщенных паров воды при этой температуре ρ = 5,05 кг/м³. Дано: V = 5 м³; m₁ = 20 кг; T = 453 K; ρ = 5,05 кг/м³; M = 18·10⁻³ кг/моль. Найти: m₂, p.

Дано: объём котла V = 5 м³; масса воды m₁ = 20 кг; температура T = 453 K; плотность насыщенного водяного пара ρ = 5,05 кг/м³; молярная масса воды M = 18·10⁻³ кг/моль.

Найти: массу пара m₂ и его давление p.

1. Найдём массу насыщенного пара по формуле m₂ = ρV.

   m₂ = 5,05 · 5 = 25,25 кг.

2. Используем уравнение состояния идеального газа. Поскольку ρ = m₂/V, давление можно найти по формуле p = ρRT/M, где R = 8,31 Дж/(моль·К).

   p = 5,05 · 8,31 · 453 / (18·10⁻³) ≈ 1,06·10⁶ Па.

Ответ: m₂ = 25,25 кг; p ≈ 1,06·10⁶ Па.