Задача 1. Квадрат. В квадрате 3 × 3 расставить числа от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел во всех квадратах 2 × 2 была как можно больше. Каждое число от 1 до 9 должно встретиться ровно один раз. Записать 3 строки по 3 числа.

В сумме четырёх квадратов 2 × 2 центральное число учитывается 4 раза, числа в серединах сторон — по 2 раза, угловые — по 1 разу. Поэтому 9 ставим в центр, числа 5, 6, 7, 8 — на середины сторон, а 1, 2, 3, 4 — в углы.

Один из вариантов:

1 8 2
7 9 6
3 5 4

Наибольшая сумма равна \(4\cdot9+2\cdot(5+6+7+8)+(1+2+3+4)=98\).

Ответ: 98.