Задача 2. Переправа. Семье из мамы и пяти детей возрастом 5, 6, 7, 8 и 9 лет нужно переправиться через реку. Лодка вмещает маму и не более двух детей; мама должна плыть при каждом перемещении лодки. Если на берегу без мамы останутся двое детей, возраста которых отличаются на 1 год, они подерутся. Составьте план переправы так, чтобы никто не подрался. В каждой строке укажите возраст одного или двух детей; знак «←» обозначает переправу лодки с правого берега на левый. Нечётные строки — переправа слева направо, чётные — справа налево.

Достаточный план. В каждой переправе мама плывёт вместе с указанными детьми; в строках со знаком «←» дети возвращаются на левый берег вместе с мамой.

1. 6, 8
2. 6 ←
3. 5, 7
4. 5 ←
5. 5, 6
6. 5 ←
7. 5, 9
8. 9 ←
9. 8, 9
10. 6 ←
11. 6, 7
12. 7 ←
13. 7, 9
14. 9 ←
15. 9, 6

Этот план не является допустимым: например, после второго шага на правом берегу без мамы остаются дети 8 лет, а на левом — 5, 7 и 9 лет; при проверке последующих шагов нужно также учитывать, чтобы на берегу без мамы не оставались соседние по возрасту дети.

Ответ: в приведённом виде безопасный план не подтверждён.