Задача 1. Луч OC делит угол ∠AOB на два угла. Известно, что ∠AOB = 120°, а угол ∠AOC в 3 раза больше угла ∠COB. Найдите ∠AOC и ∠COB.

Пусть ∠COB = x°. Тогда ∠AOC = 3x°. Смежных углов здесь нет: сумма частей равна целому углу.

Составим уравнение: \(3x + x = 120\). Отсюда \(4x = 120\), поэтому \(x = 30\).

Значит, ∠COB = 30°, а ∠AOC = 3 · 30° = 90°.

Ответ: ∠AOC = 90°, ∠COB = 30°.