Задача 2. Луч OD делит угол ∠AOB на два угла. Угол ∠AOD на 25° меньше угла ∠DOB. Известно, что ∠AOB = 110°. Найдите оба угла.

Пусть ∠AOD = x°. Тогда ∠DOB = x + 25°, поскольку первый угол на 25° меньше второго.

Сумма частей равна целому углу: \(x + (x + 25) = 110\). Тогда \(2x = 85\), откуда \(x = 42.5\).

Следовательно, ∠AOD = 42,5°, а ∠DOB = 42,5° + 25° = 67,5°.

Ответ: ∠AOD = 42,5°, ∠DOB = 67,5°.