Задача 1. Материальная точка вращается по окружности радиусом R, имея линейную скорость движения v. Угловая скорость точки ω, период вращения T, частота вращения ν. Определите значения величин, обозначенных *. Вариант 4: R = 50 см, T = 20 с; найти v, ω, ν.

Переведём радиус в метры: 50 см = 0,5 м.

Угловая скорость: \(\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{20} = \frac{\pi}{10} \approx 0,314\) рад/с.

Линейная скорость: \(v = \omega R = \frac{\pi}{10} \cdot 0,5 = \frac{\pi}{20} \approx 0,157\) м/с.

Частота вращения: \(\nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{20} = 0,05\) с⁻¹.

Ответ: \(v \approx 0,157\) м/с; \(\omega \approx 0,314\) рад/с; \(\nu = 0,05\) с⁻¹.