Задача 3. Пропеллер диаметром d вращается, делая n оборотов в секунду. Точка на конце лопасти пропеллера имеет центростремительное ускорение a. Определите значение величины, обозначенной *. Вариант 4: d = 1,2 м, n = 5,0 об/с; найти a.

Радиус пропеллера равен половине диаметра: \(r = \frac{d}{2} = 0,6\) м. Угловая скорость \(\omega = 2\pi n = 10\pi\) рад/с.

Центростремительное ускорение: \(a = \omega^2 r = (10\pi)^2 \cdot 0,6 = 60\pi^2\) м/с².

Переведём в км/с²: \(60\pi^2\) м/с² = \(0,06\pi^2\) км/с² ≈ 0,592 км/с².

Ответ: \(a \approx 0,59\) км/с².