Задача 1. На части с добавкой. Для получения бронзы берут медь и олово в отношении 9 : 1. Дополнительно добавляют цинк, масса которого составляет 5% от массы меди. Сколько килограммов меди, олова и цинка нужно взять, чтобы получить 315 кг бронзы?

Пусть масса олова равна \(x\) кг. Тогда масса меди равна \(9x\) кг.

Масса цинка составляет 5% от массы меди:

\(0.05 \cdot 9x=0.45x\) кг.

Составим уравнение по общей массе:

\(9x+x+0.45x=315\);
\(10.45x=315\);
\(x=\frac{315}{10.45}\approx30.14\).

Олово: \(x\approx30.14\) кг.

Медь: \(9x\approx271.29\) кг.

Цинк: \(0.45x\approx13.56\) кг.

Ответ: примерно 271.29 кг меди, 30.14 кг олова и 13.56 кг цинка.