Задача 1 (на делимость и НОД). В школьной столовой испекли 84 булочки и 60 кексов. Нужно разложить их по одинаковым наборам так, чтобы в каждом наборе было одинаковое число булочек и одинаковое число кексов, и чтобы ничего не осталось. Какое наибольшее количество таких наборов можно сделать?

Чтобы наборы были одинаковыми и ничего не осталось, число наборов должно быть общим делителем 84 и 60.

Наибольшее возможное число наборов: НОД(84, 60) = 12.

Проверим состав одного набора: 84 : 12 = 7 булочек, 60 : 12 = 5 кексов.

Ответ: 12 наборов, в каждом по 7 булочек и 5 кексов.