Задача 1. На каком расстоянии находятся предмет и его изображение, создаваемое линзой с фокусным расстоянием 0,6 м, если действительное изображение в 3 раза больше предмета?

Краткая запись:

• Фокусное расстояние (F): 0,6 м
• Увеличение (m): 3
• Найти: Расстояние до предмета (d) и изображения (f) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем соотношение между расстоянием до изображения (f) и расстоянием до предмета (d) по формуле увеличения: \( m = \frac{f}{d} \). Так как изображение действительное и в 3 раза больше предмета, \( f = 3d \).
2. Шаг 2: Подставляем это соотношение в формулу тонкой линзы: \( \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} \).
   \( \frac{1}{0.6} = \frac{1}{d} + \frac{1}{3d} \).
3. Шаг 3: Приводим к общему знаменателю: \( \frac{1}{0.6} = \frac{3}{3d} + \frac{1}{3d} \)
   \( \frac{1}{0.6} = \frac{4}{3d} \).
4. Шаг 4: Находим расстояние до предмета (d):
   \( 3d = 4 \cdot 0.6 \)
   \( 3d = 2.4 \) м
   \( d = \frac{2.4}{3} = 0.8 \) м.
5. Шаг 5: Находим расстояние до изображения (f):
   \( f = 3d = 3 \cdot 0.8 = 2.4 \) м.

Ответ: Предмет находится на расстоянии 0,8 м, а изображение — на расстоянии 2,4 м.