Задача 1. На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников 9-го класса выполнил норматив или по бегу, или по прыжкам в высоту. Оба норматива выполнили 7 человек, а 11 учеников выполнили норматив по бегу, но не выполнили норматив по прыжкам в высоту. Сколько учеников выполнили норматив: а) по бегу; б) по прыжкам в высоту; в) по прыжкам при условии, что не выполнен норматив по бегу?

Обозначим выполнение норматива по бегу через Б, по прыжкам в высоту — через П.

1. Только бег выполнили 11 человек, оба норматива — 7. Поэтому по бегу норматив выполнили: 11 + 7 = 18 человек.
2. Все 25 учеников выполнили хотя бы один норматив. Только прыжки выполнили: 25 − 11 − 7 = 7 человек. Всего норматив по прыжкам выполнили: 7 + 7 = 14 человек.
3. При условии, что бег не выполнен, норматив по прыжкам выполнили 7 человек.

Ответ: а) 18 человек; б) 14 человек; в) 7 человек.