Задача 3. В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10 — в цирке и 6 — на стадионе. Планетарий и цирк посетили 5 учеников; планетарий и стадион — 3; цирк и стадион — 1. Сколько учеников в нашем классе, если никто не успел посетить все три места, а три ученика не посетили ни одного места?

Число учеников, посетивших хотя бы одно место, найдём включением-исключением. Поскольку никто не посетил все три места, тройное пересечение равно нулю:

19 + 10 + 6 − 5 − 3 − 1 = 26.

Добавим трёх учеников, не посетивших ни одного места: 26 + 3 = 29.

Ответ: 29 учеников.