Задача 1. Напряжённость поля точечного заряда на расстоянии 20 см от него 100 В/м. Определите потенциал поля на расстоянии 40 см от заряда.

1. Для точечного заряда напряжённость обратно пропорциональна квадрату расстояния: при увеличении расстояния в 2 раза она уменьшается в 4 раза.

   \(E_2=100\cdot(20/40)^2=25\) В/м.

2. Для поля точечного заряда \(E=k|q|/r^2\), а потенциал \(\varphi=kq/r\). Поэтому \(|\varphi|=Er\). На расстоянии 40 см:

   \(|\varphi_2|=25\cdot0.4=10\) В.

Знак потенциала зависит от знака заряда, который в условии не указан.

Ответ: потенциал по модулю равен 10 В; для положительного заряда он равен +10 В, для отрицательного — −10 В.