Задача 6. Тело, прикреплённое к пружине, совершает колебание с некоторым периодом T. Если увеличить массу груза на 60 г, то период колебаний удваивается. Какова первоначальная масса груза?

1. Для груза на пружине \(T=2\pi\sqrt{m/k}\). Если период удвоился, отношение периодов равно \(2=\sqrt{(m+0.06)/m}\), где массы выражены в килограммах.

2. Возведём обе части в квадрат: \(4=(m+0.06)/m\). Тогда \(4m=m+0.06\), откуда \(3m=0.06\) и \(m=0.02\) кг.

Ответ: первоначальная масса груза 20 г.