Задача №1. Найти объем цилиндра, если его радиус равен 4√3 см, а высота 5 см.

Решение:

Объем цилиндра вычисляется по формуле \( V = \pi r^2 h \).

1. Подставим известные значения: \( r = 4\sqrt{3} \) см, \( h = 5 \) см.
2. Рассчитаем площадь основания: \( S = \pi r^2 = \pi (4\sqrt{3})^2 = \pi \cdot (16 \cdot 3) = 48\pi \) см².
3. Рассчитаем объем: \( V = S \cdot h = 48\pi \cdot 5 = 240\pi \) см³.

Ответ: \( 240\pi \) см³.