Задача 1. Один рабочий может выполнить заказ за 15 дней, а другой — за 10 дней. За сколько дней они выполнят этот заказ, если будут работать вместе?

За 1 день первый рабочий выполняет \(\frac{1}{15}\) заказа, а второй — \(\frac{1}{10}\).

Вместе за день они выполняют \(\frac{1}{15}+\frac{1}{10}=\frac{2}{30}+\frac{3}{30}=\frac{1}{6}\) заказа.

Значит, весь заказ они выполнят за \(1:\frac{1}{6}=6\) дней.

Ответ: 6 дней.