Ответ:

1. Двусмысленность возникает потому, что зависимое существительное в родительном падеже может называть как действующее лицо, так и объект действия:

  • «потеря противника» — противник потерялся или противника потеряли;
  • «обсуждение режиссёра» — режиссёр обсуждал что-либо или обсуждали режиссёра;
  • «возвращение отряда» — отряд вернулся или кто-то вернул отряд.

В первом случае зависимое слово обозначает производителя действия (субъектное значение), во втором — объект, на который направлено действие (объектное значение).

2–3. Обсуждение режиссёра затянулось: он подробно разбирал новую пьесу. Слово «режиссёра» обозначает действующее лицо; вопрос: обсуждение (чьё? кем осуществляемое?) — режиссёра. В предложении оно является несогласованным определением.

После премьеры обсуждение режиссёра продолжалось ещё час. Здесь обсуждали самого режиссёра; вопрос: обсуждение (кого?) — режиссёра. В предложении это несогласованное определение с объектным значением.

В обоих предложениях слово «режиссёра» входит в словосочетание с существительным «обсуждение» и синтаксически является несогласованным определением; различаются его смысловые отношения с главным словом.