Задача 1. Под действием силы F тело массой m движется с ускорением a. Определите значение величины, обозначенной *. Во сколько раз изменится ускорение тела, если сила, действующая на тело, увеличится в k раз? Таблица: вариант 1 — F=*, m=0,2 кг, a=6,0 м/с², k=2; 2 — F=0,15 кН, m=*, a=5,0 м/с², k=3; 3 — F=0,80 кН, m=200 кг, a=*, k=4; 4 — F=*, m=8,0 кг, a=40 м/с², k=5; 5 — F=0,02 кН, m=*, a=8,0 м/с², k=2; 6 — F=1,8 кН, m=90 кг, a=*, k=3; 7 — F=*, m=40 кг, a=2,0 м/с², k=4; 8 — F=0,5 кН, m=*, a=4,0 м/с², k=5; 9 — F=10 кН, m=500 кг, a=*, k=2; 10 — F=*, m=70 кг, a=15 м/с², k=3; 11 — F=0,40 кН, m=*, a=20 м/с², k=4; 12 — F=0,25 кН, m=20 кг, a=*, k=5. По указанию на листе: 1-й вариант решает столбцы 1–3; 2-й — 4–6; 3-й — 7–9; 4-й — 10–12.

Используем второй закон Ньютона: \(F=ma\). В таблице сила дана в килоньютонах, поэтому для вычисления по этой формуле переводим её в ньютоны: \(1\text{ кН}=1000\text{ Н}\).

1. Вариант 1: \(F=0.2\cdot6=1.2\text{ Н}=0.0012\text{ кН}\).
2. Вариант 2: \(m=150/5=30\text{ кг}\).
3. Вариант 3: \(a=800/200=4\text{ м/с}^2\).
4. Вариант 4: \(F=8\cdot40=320\text{ Н}=0.32\text{ кН}\).
5. Вариант 5: \(m=20/8=2.5\text{ кг}\).
6. Вариант 6: \(a=1800/90=20\text{ м/с}^2\).
7. Вариант 7: \(F=40\cdot2=80\text{ Н}=0.08\text{ кН}\).
8. Вариант 8: \(m=500/4=125\text{ кг}\).
9. Вариант 9: \(a=10000/500=20\text{ м/с}^2\).
10. Вариант 10: \(F=70\cdot15=1050\text{ Н}=1.05\text{ кН}\).
11. Вариант 11: \(m=400/20=20\text{ кг}\).
12. Вариант 12: \(a=250/20=12.5\text{ м/с}^2\).

При неизменной массе из \(a=F/m\) следует, что ускорение прямо пропорционально силе. Поэтому увеличение силы в \(k\) раз увеличивает ускорение в \(k\) раз.

Ответ: пропуски по вариантам 1–12: 0,0012 кН; 30 кг; 4 м/с²; 0,32 кН; 2,5 кг; 20 м/с²; 0,08 кН; 125 кг; 20 м/с²; 1,05 кН; 20 кг; 12,5 м/с². Ускорение увеличится в k раз.