Задача 1: Подбрасывают одну игральную кость. Событие А: «На игральной кости выпало число, не меньшее 4», событие В: «выпало четное число». А) Определите совместны ли события. Б) Сформулируйте и запишите словами событие AUB. В) Сформулируйте и запишите словами событие A∩B. Г) Найдите вероятность события AUB. Д) Найдите вероятность события А

**Решение:** А) События А и В совместны, так как может выпасть число 4 или 6, которые одновременно удовлетворяют обоим условиям. Б) Событие AUB (А или В) означает, что на игральной кости выпало число не меньшее 4, или выпало четное число. Другими словами, это числа 4, 5, 6, 2. В) Событие A∩B (А и В) означает, что на игральной кости выпало число, которое одновременно не меньше 4 и четное. Это числа 4 и 6. Г) Вероятность события AUB. Всего возможных исходов при бросании кости 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6). Благоприятные исходы для AUB: 2, 4, 5, 6. То есть 4 исхода. \(P(A \cup B) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\) Д) Вероятность события А. Событие A - выпало число не меньшее 4 (то есть 4, 5, 6). Благоприятных исходов 3. Тогда вероятность: \(P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\) **Ответ:** А) События совместны. Б) На игральной кости выпало число не меньшее 4 или выпало четное число. В) На игральной кости выпало четное число не меньшее 4. Г) \(\frac{2}{3}\) Д) \(\frac{1}{2}\)