Контрольные задания > Задача 3: События несовместны. Число элементарных событий, благоприятных для наступления события А, равно 15. Число элементарных событий, благоприятствующих наступлению события В, равно 20. Всего событий в опыте 70. Найдите количество элементарных событий, благоприятствующих событию \(H \cup B\) и событию, противоположному \(A \cup B\).
Вопрос:
Задача 3: События несовместны. Число элементарных событий, благоприятных для наступления события А, равно 15. Число элементарных событий, благоприятствующих наступлению события В, равно 20. Всего событий в опыте 70. Найдите количество элементарных событий, благоприятствующих событию \(H \cup B\) и событию, противоположному \(A \cup B\).
Ответ:
**Решение:**
Так как события несовместны, то \(P(A \cap B) = 0\).
Количество элементарных событий, благоприятствующих AUB (А или В):
n(A \cup B) = n(A) + n(B) = 15 + 20 = 35.
Количество элементарных событий, благоприятствующих событию, противоположному AUB, равно общему числу событий минус число событий в AUB:
n((A \cup B)') = n(Всего) - n(A \cup B) = 70 - 35 = 35.
**Ответ:**
Благоприятствующих событию AUB: 35.
Благоприятствующих событию, противоположному AUB: 35.