Задача 1. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Вероятность того, что одна лампа не перегорит: \(1-0{,}3=0{,}7\).

Удобнее найти противоположное событие: обе лампы перегорели. При независимой работе ламп его вероятность равна \(0{,}3\cdot0{,}3=0{,}09\).

Тогда вероятность, что хотя бы одна лампа не перегорит: \(1-0{,}09=0{,}91\).

Ответ: 0,91.