Задача 1. Постройте два треугольника: ΔABC и ΔA₁B₁C₁. Известно: AB = A₁B₁ = 4 см, BC = B₁C₁ = 6 см, ∠B = ∠B₁ = 50°. Докажите, что ΔABC = ΔA₁B₁C₁.

Построим оба треугольника так, чтобы указанные стороны и угол между ними были равны.

1. Проведём отрезки AB и A₁B₁ длиной 4 см.
2. В точках B и B₁ построим углы по 50°.
3. На соответствующих лучах отложим BC = B₁C₁ = 6 см и соединим точки A с C, A₁ с C₁.
4. В треугольниках равны две стороны и угол между ними: AB = A₁B₁, BC = B₁C₁, ∠B = ∠B₁. Поэтому треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.

Ответ: ΔABC = ΔA₁B₁C₁ по первому признаку.