Задача 3. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. То есть AO = OB и CO = OD. Докажите, что ΔAOC = ΔBOD.

1. По условию AO = OB и CO = OD.
2. Углы ∠AOC и ∠BOD — вертикальные, поэтому ∠AOC = ∠BOD.
3. Следовательно, в треугольниках AOC и BOD равны две стороны и угол между ними. Значит, треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.

Ответ: ΔAOC = ΔBOD по первому признаку.