Задача 1. Постройте график функции: а) $y=\sqrt{x}-1$; б) $y=-\sqrt{x}+3$; в) $y=\sqrt{x}+2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 1. Постройте график функции: а) $y=\sqrt{x}-1$; б) $y=-\sqrt{x}+3$; в) $y=\sqrt{x}+2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Для всех трёх функций область определения: $x\geq 0$. Удобно взять значения $x=0,1,4,9$, для которых корень вычисляется точно.

а) $y=\sqrt{x}-1$: график функции $y=\sqrt{x}$ сдвигаем вниз на 1. Точки для построения: $(0;-1)$, $(1;0)$, $(4;1)$, $(9;2)$.

б) $y=-\sqrt{x}+3$: отражаем график $y=\sqrt{x}$ относительно оси $x$, затем сдвигаем вверх на 3. Точки: $(0;3)$, $(1;2)$, $(4;1)$, $(9;0)$.

в) $y=\sqrt{x}+2$: график $y=\sqrt{x}$ сдвигаем вверх на 2. Точки: $(0;2)$, $(1;3)$, $(4;4)$, $(9;5)$.

Задача 1. Постройте график функции: а) \(y=\sqrt{x}-1\); б) \(y=-\sqrt{x}+3\); в) \(y=\sqrt{x}+2\).