Задача 4. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции \(y=\sqrt{x}-5\) на отрезке [4; 49].

Функция \(\sqrt{x}\) возрастает при \(x\geq0\), поэтому и \(y=\sqrt{x}-5\) возрастает на отрезке [4; 49]. Следовательно, минимум достигается при \(x=4\), максимум — при \(x=49\).

\(y(4)=\sqrt{4}-5=2-5=-3\).

\(y(49)=\sqrt{49}-5=7-5=2\).

Ответ: наименьшее значение равно −3, наибольшее — 2.