Задача 1. Представьте число 45 в виде суммы четырёх чисел так, что после прибавления 2 к первому числу, вычитания 2 из второго числа, умножения третьего числа на 2 и деления четвёртого числа на 2 эти числа становятся равными.

Пусть после указанных действий каждое число станет равным \(x\). Тогда исходные числа равны: \(x-2\), \(x+2\), \(x/2\) и \(2x\).

Их сумма составляет 45:

\((x-2)+(x+2)+x/2+2x=45\).

Сократим противоположные слагаемые \(-2\) и \(+2\): \(4.5x=45\), откуда \(x=10\).

Исходные числа: \(8\), \(12\), \(5\) и \(20\). Проверка: после действий получаем соответственно \(10\), \(10\), \(10\) и \(10\); сумма исходных чисел равна \(45\).

Ответ: \(45=8+12+5+20\).